题目大意

    对于二维平面上的n个点，给出点的坐标。定义一个点A覆盖的点的个数为满足以下条件的点B的个数：点B的x <= 点A的x坐标，点B的y坐标 <= 点A的y坐标。 

    给出N个点的坐标，求出覆盖点的个数分别为0, 1, ... N-1 的点各有多少个。

题目分析

    对于二维平面的点问题，可以考虑先进行行列排序，然后进行处理。对点进行排序（y从小到大，y相同，x从小到大）之后，按照y从小到大进行：单独考虑一行的点的x坐标，此时x坐标是升序的，因此当前点的肯定可以覆盖当前行中的之前访问的点；对于下方的点，它们的y坐标肯定小于当前点的y坐标，因此只考虑点的x坐标，如果x坐标小于等于当前点的x坐标，则点被当前点覆盖。 

    于是问题就化为了，按照从左下到右上的顺序遍历每个点的时候，比较该点和之前访问过的点的x坐标，统计之前点中x坐标小于等于当前点x坐标的个数。 

    这就成了一个查找问题，查找问题可以考虑使用二查找树，于是可以使用treap这种平衡树。

实现(c++)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include
     
      #include
      
       using namespace std;#define MAX_NODE_NUM 15500struct TreapNode{	int key;	int priority;	int size;	int count;	TreapNode* child[2];	TreapNode(int val){		key = val;		child[0] = child[1] = NULL;		size = count = 1;		priority = rand();	}	void Update(){		size = count;		if (child[0]){			size += child[0]->size;		}		if (child[1]){			size += child[1]->size;		}	}};struct Treap{	TreapNode* root;	Treap() :root(NULL){};		void Rotate(TreapNode*& node, int dir){		TreapNode* ch = node->child[dir];		node->child[dir] = ch->child[!dir];		ch->child[!dir] = node;		node->Update();	//这时候node已经旋转到下方一层，因此size可能发生变化		node = ch;	}		void Insert(TreapNode*& node, int key){		if (!node){			node = new TreapNode(key);		}		else if (node->key == key){			node->count++;		}		else {			int dir = node->key < key;			Insert(node->child[dir], key);			if (node->priority < node->child[dir]->priority){				Rotate(node, dir);			}		}		node->Update();	}	void debug(TreapNode* node){		if (node){			debug(node->child[0]);			printf("node's key = %d, priority = %d, count = %d, size = %d\n", node->key, node->priority, node->count, node->size);			debug(node->child[1]);		}	}		int GetLessK(TreapNode* node, int k){		int sum = 0;		if (!node){			return 0;		}		if (node->key > k){			sum += GetLessK(node->child[0], k);		}		else{			sum += node->count;			if (node->child[0]){				sum += node->child[0]->size;			}			sum += GetLessK(node->child[1], k);		}		return sum;	}};struct Point{	int x;	int y;};Point gPoints[MAX_NODE_NUM];Treap gTreap;int gCoverNum[MAX_NODE_NUM];int main(){	int N;	scanf("%d", &N);	for (int i = 0; i < N; i++){		scanf("%d %d", &gPoints[i].x, &gPoints[i].y);		gCoverNum[i] = 0;	}	for (int i = 0; i < N; i++){		int less_count = gTreap.GetLessK(gTreap.root, gPoints[i].x);		gCoverNum[less_count] ++;		gTreap.Insert(gTreap.root, gPoints[i].x);	/*rintf("##################\n");		gTreap.debug(gTreap.root);		printf("##################\n");		*/	}	for (int i = 0; i < N; i++){		printf("%d\n", gCoverNum[i]);	}	return 0;}